数学に自信ニキ来てや (37)

1 名無しさん 2023/03/02(木) 20:20:46 ID:RJ6wsSZ3S

楕円(x/a)^2+(y/b)^2=1 (a,b>0)に内接する長方形の面積の最大値を求めよって問題について聞きたい

2 名無しさん 2023/03/02(木) 20:21:58 ID:p9vasCQ0a

宿題は自分でやれ

3 名無しさん 2023/03/02(木) 20:22:41 ID:RJ6wsSZ3S主

模範解答は「楕円に内接する長方形は各辺がx軸またはy軸と平行」って事実を証明なしに使ってるんやけどこれって言うほど自明か？

4 名無しさん[BE-Lv.:6] 2023/03/02(木) 20:23:14 ID:PZ3aXYt5a

すまん、自身はあったんだが全くわからなかったわ😂
力になれなくてゴメン😤

5 名無しさん 2023/03/02(木) 20:24:11 ID:RJ6wsSZ3S主

>>3
つまりこういう状況しかありえないってことや
長方形が斜めに入ることはない
https://i.imgur.com/fx2x0Mq.jpg

6 名無しさん 2023/03/02(木) 20:25:31 ID:GDRWH6sg0

スマン分からないから取り敢えずおっぱいで勘弁してくれ
https://i.imgur.com/jS0V41i.jpg

7 名無しさん 2023/03/02(木) 20:25:44 ID:zxPKhnue0

外接と勘違いして制限なくねって書こうとしてたわ

8 名無しさん 2023/03/02(木) 20:26:06 ID:ljfAzFJh0

>>5
a=bの時について書いてないんか？

9 名無しさん 2023/03/02(木) 20:26:38 ID:RJ6wsSZ3S主

>>8
すまんa,b>0じゃなくてa>b>0やった

10 名無しさん 2023/03/02(木) 20:27:49 ID:yWlaImEE0

>>6
こういうやつって仕事できるよな

11 名無しさん 2023/03/02(木) 20:28:32 ID:RJ6wsSZ3S主

>>6
エッッッ

12 名無しさん 2023/03/02(木) 20:33:55 ID:KY1kL26RM

>>6
ぼくの円柱が2つの楕円の間に挟まれたがっています><

13 名無しさん 2023/03/02(木) 20:36:09 ID:mLwkG38Q0

自明である、はだいたい自明じゃない

14 名無しさん[BE-Lv.:6] 2023/03/02(木) 20:36:58 ID:XMcrgCRjM

流石に並行の時に最大とかやろ
問題になっとらんやん

15 名無しさん 2023/03/02(木) 20:38:09 ID:oRE5rpHVp

>>14
平行の時に最大→自明
最大になるようにa,bを定めてその面積を求めるのが問題やで

16 名無しさん 2023/03/02(木) 20:39:04 ID:JRefwhvzS

こういうのって問題文検索したらまず同じ問題か類題出るからここで聞くよりそっちのがよっぽどいいと思う

17 名無しさん 2023/03/02(木) 20:39:41 ID:hCcId0gN0

自明でいいでしょ

18 名無しさん 2023/03/02(木) 20:40:40 ID:JRefwhvzS

ごめんちゃんと読んでなかったわ

19 名無しさん[BE-Lv.:40] 2023/03/02(木) 20:42:27 ID:+jzRdNMK0

数学苦手のアホですまん
そもそも辺が軸に平行でない長方形が楕円に内接することある？
四隅の各点が接するソロぞれの領域はx軸またはy軸に対して対照じゃなきゃあかんくね

20 名無しさん 2023/03/02(木) 20:44:09 ID:RJ6wsSZ3S主

>>15
検索して一番上に出てきたサイトでも自明で片付けられてた
https://i.imgur.com/1Uwlxj7.jpg

21 名無しさん 2023/03/02(木) 20:44:10 ID:Nn89J77C0

https://sciencevsmagic.net/geo/
定規とコンパスで図形を作画するゲームやったことあるか？
ワイは円に内接する六角形を作って力尽きたわ

22 名無しさん 2023/03/02(木) 20:45:17 ID:LMEcBLsL0

ラグランジュの未定乗数法使うんやで

23 名無しさん 2023/03/02(木) 20:48:12 ID:MwejVtkL0

楕円は円をどっちかの方向に引き延ばしたものって考えるとほぼ自明でええんちゃうか？

24 名無しさん 2023/03/02(木) 20:48:17 ID:hCcId0gN0

楕円の軸との対称性より自明
仮に斜めに長方形を作れるなら長方形のある辺の垂直二等分線が対称軸になるけどその軸と楕円の対称軸が一致しないから作れない

25 名無しさん[BE-Lv.:40] 2023/03/02(木) 20:49:45 ID:+jzRdNMK0

楕円は何かしらの円を
xまたはy軸方向に押しつぶした図形と考えれれば
圧縮前の円に内接した長方形が圧縮後も長方形の形を維持できるのは
圧縮方向と垂直な軸に対して対照な長方形だけちゃう

26 名無しさん 2023/03/02(木) 20:51:05 ID:RJ6wsSZ3S主

>>19
それの証明ってしなくてええんか？

27 名無しさん 2023/03/02(木) 20:51:48 ID:RJ6wsSZ3S主

>>23
そうか
ワイ図形センスないから疑ってしまうわ

28 名無しさん 2023/03/02(木) 20:56:14 ID:oRE5rpHVp

逆に考えるんだ
長方形から外接円を描くと必ず長方形の辺の垂直二等分線上に楕円の頂点がくる

29 名無しさん 2023/03/02(木) 21:06:14 ID:2lJ1uodj0

自明じゃないと思うぞ

30 名無しさん 2023/03/02(木) 21:13:10 ID:MwejVtkL0

>>27
言うてワイがこの問題解く時は証明しようとすると思うで
証明めんどいから自明にしてる側面もあるやろな

31 名無しさん 2023/03/02(木) 21:22:57 ID:hCcId0gN0

>>24
・楕円は原点対称な図形だから楕円に接する長方形も原点対称になるはず
・原点対象ならば座標軸が対称軸
・座標軸に平行な辺を持つ長方形以外あり得ない

32 名無しさん 2023/03/02(木) 21:25:38 ID:fW1Ra3Hz0

ワイが答え乗ってそうなウェブページ見つけてきたで😤
https://math.stackexchange.com/questions/1793985/how-to-show-that-any-rectangle-in-ellipse-must-be-oriented-parallel-to-axes

33 名無しさん 2023/03/02(木) 21:32:41 ID:mLwkG38Q0

>>32
このサイトほんまお世話になってる

34 名無しさん 2023/03/02(木) 21:37:11 ID:7sgtM+Bg0

自明で納得できないなんてまじめいだね😏

35 名無しさん 2023/03/02(木) 21:38:07 ID:+c++8FdYd

イッチもしかして私文大学の単位落としそうなんか？

36 名無しさん 2023/03/02(木) 21:40:13 ID:RJ6wsSZ3S主

>>32
うおおおおサンガツ

>>35
現役高校生や

37 名無しさん 2023/03/02(木) 22:12:21 ID:???0

先生とか友達に聞けやカス