数学に自信ニキ来てや (37)

1 名無しさん 2023/03/02(木) 20:20:46 ID:RJ6wsSZ3S

楕円(x/a)^2+(y/b)^2=1 (a,b>0)に内接する長方形の面積の最大値を求めよって問題について聞きたい

24 名無しさん 2023/03/02(木) 20:48:17 ID:hCcId0gN0

楕円の軸との対称性より自明
仮に斜めに長方形を作れるなら長方形のある辺の垂直二等分線が対称軸になるけどその軸と楕円の対称軸が一致しないから作れない

25 名無しさん[BE-Lv.:40] 2023/03/02(木) 20:49:45 ID:+jzRdNMK0

楕円は何かしらの円を
xまたはy軸方向に押しつぶした図形と考えれれば
圧縮前の円に内接した長方形が圧縮後も長方形の形を維持できるのは
圧縮方向と垂直な軸に対して対照な長方形だけちゃう

26 名無しさん 2023/03/02(木) 20:51:05 ID:RJ6wsSZ3S主

>>19
それの証明ってしなくてええんか？

27 名無しさん 2023/03/02(木) 20:51:48 ID:RJ6wsSZ3S主

>>23
そうか
ワイ図形センスないから疑ってしまうわ

28 名無しさん 2023/03/02(木) 20:56:14 ID:oRE5rpHVp

逆に考えるんだ
長方形から外接円を描くと必ず長方形の辺の垂直二等分線上に楕円の頂点がくる

29 名無しさん 2023/03/02(木) 21:06:14 ID:2lJ1uodj0

自明じゃないと思うぞ

30 名無しさん 2023/03/02(木) 21:13:10 ID:MwejVtkL0

>>27
言うてワイがこの問題解く時は証明しようとすると思うで
証明めんどいから自明にしてる側面もあるやろな

31 名無しさん 2023/03/02(木) 21:22:57 ID:hCcId0gN0

>>24
・楕円は原点対称な図形だから楕円に接する長方形も原点対称になるはず
・原点対象ならば座標軸が対称軸
・座標軸に平行な辺を持つ長方形以外あり得ない

32 名無しさん 2023/03/02(木) 21:25:38 ID:fW1Ra3Hz0

ワイが答え乗ってそうなウェブページ見つけてきたで😤
https://math.stackexchange.com/questions/1793985/how-to-show-that-any-rectangle-in-ellipse-must-be-oriented-parallel-to-axes

33 名無しさん 2023/03/02(木) 21:32:41 ID:mLwkG38Q0

>>32
このサイトほんまお世話になってる

34 名無しさん 2023/03/02(木) 21:37:11 ID:7sgtM+Bg0

自明で納得できないなんてまじめいだね😏

35 名無しさん 2023/03/02(木) 21:38:07 ID:+c++8FdYd

イッチもしかして私文大学の単位落としそうなんか？

36 名無しさん 2023/03/02(木) 21:40:13 ID:RJ6wsSZ3S主

>>32
うおおおおサンガツ

>>35
現役高校生や

37 名無しさん 2023/03/02(木) 22:12:21 ID:???0

先生とか友達に聞けやカス