恒心綜合大学入試スレ (18)

1 元論文芋 2021/03/03(水) 01:52:16 ID:I8KV0cAk

学問の聖地と伺ったので当職からの挑戦状ですを
好評なら続きとかも検討

2 元論文芋 2021/03/03(水) 02:01:21 ID:I8KV0cAk

大問１

f(x)は以下の条件を満たす。
(�@)y=f(x)はx軸と2点で交わる。
(�A)y=f(x)はx=1で極値をもつ。
(�B)y=f(x)の変曲点はx＞1の範囲にただ1つ存在する。

(1)f(x)は3次式であることを示せ。
(2)f(x)を求めよ。
(3)y=f(x)上の極値同士を結んだ直線をlとする。
　 このとき、y=f(x)とlによって囲まれた部分の面積を求めよ。

3 元論文芋 2021/03/03(水) 02:10:57 ID:I8KV0cAk

大問2

100以上499以下の整数X、500以上999以下の整数Y、4桁の整数Zがある。
X、Y、Zは以下の条件を満たす。
(�@)X、Yをともに素因数分解すると、1桁の数と3桁の数の積になる。
(�A)X、Yは互いに素である。
(�B)Xを素因数分解して現れる3桁の数に2を加えると、平方数X’となり、
　　Yを素因数分解して現れる3桁の数から1を引くと、平方数Y’となる。
(�C)Yを10倍して1を加えるとZとなる。

(1)Xは偶数、Yは奇数、X’-Y’は奇数であるとき、条件(�@)〜(�B)を満たす
　 (X、Y）の組を全て求めよ。
(2)Zは偶数であり、かつZは2種類の文字でできているとき、X、Y、Zの値を求めよ。
　 ただし、2種類の文字でできている整数は1222や3030などの事である。

4 一般神奈川県民 2021/03/03(水) 14:15:33 ID:gCkVi9I8

元論文芋って誰の事だ?
口調からして愛戦とかRRM姉貴ではない気が

5 一般神奈川県民 2021/03/03(水) 19:38:43 ID:IxFxAoS0

>>4
詮索するのは止めて差し上げろ

6 一般神奈川県民 2021/03/03(水) 20:48:21 ID:Klg3hsTW

コテつけてるんだから詮索してもいいだろ
いくらイヒケーとはいえコテが許容されているのであって、推奨ではない
コテをつけるということはリスクも受け入れるということだよ

7 一般神奈川県民 2021/03/03(水) 21:00:19 ID:wWK4EYT/

>>6
ID変わってますが
確かにその通りだと思います当職が他人に甘くなりすぎてました

8 一般神奈川県民 2021/03/04(木) 02:16:20 ID:WrmutBrH

普通のほうの論文の意味ってことで

9 一般神奈川県民 2021/03/05(金) 00:39:10 ID:s3uMtUQa

>>6の主張はここの大前提ではあるでしょう
しかし衝動のままに行動せず、時には利益にならない詮索は避ける事も大切かと
例えばwiki編集やサーバー管理を行う事は、多少のパズピーの散布を伴う行為です

10 一般神奈川県民 2021/03/05(金) 02:33:12 ID:cPAT6r+T

大問3

半径1、高さa(＞0)の直円柱型のサティアンがある。
唐澤貴洋が核兵器を行使して、底面の円の中心Oを通る直径ABを含み、底面と60°をなす平面でサティアンを2分割した。
小さい方のサティアンを黒磯、大きい方のサティアンを松戸に配置した。

(1)a=2のとき、黒磯と松戸のサティアンの体積を求めよ。
(2)a=sqrt{2}のとき、黒磯と松戸のサティアンの体積を求めよ。
(3)黒磯と松戸のサティアンの体積の比が1:3となるとき、aの値を求めよ。

11 一般神奈川県民 2021/03/05(金) 02:41:29 ID:cPAT6r+T

大問4

ある掲示板の書き込みにカラコロが5個、ハセコロが3個、イナコロが2個ある。
この中から無作為に書き込みを3個選び、管理人に開示請求を行う。
ただし、管理人は2/3の確率で開示に応じ、1/3の確率で開示を拒否する。

(1)2個以上の書き込みの開示に応じる確率を求めよ。
(2)開示された書き込みの中にイナコロが2個含まれている確率を求めよ。
(3)開示された書き込みの中にカラコロが1個も含まれていない確率を求めよ。
(4)この10個の書き込みのうち、カラコロ2個には串が通されている。
開示された書き込みの中にカラコロが1個以上含まれているとき、
串が通されたカラコロが少なくとも1個は含まれている確率を求めよ。

12 一般神奈川県民 2021/03/05(金) 02:44:51 ID:cPAT6r+T

>>10の(2)はa=√2(ルート2)に訂正してほしいナリ

13 一般神奈川県民 2021/03/05(金) 07:53:46 ID:OCK1EN3K

>>11
100×100で10000分の1

14 一般神奈川県民 2021/03/05(金) 12:00:05 ID:n+QeK+wr

一定期間正答者が出なかったら出題芋は解答解説をすることを切に望む。

15 一般神奈川県民 2021/03/05(金) 14:24:06 ID:pXYL1RKB

恒綜大医学部かな、あれ

16 一般神奈川県民 2021/03/05(金) 18:05:23 ID:+FkhRknQ

掲示板上のやり取りだと余りにも煩雑になるので数値を求める問は多くの私立大の様に結果だけ答えて良いでしょうか

17 一般神奈川県民 2021/03/05(金) 18:31:33 ID:LhVC5wPn

解説用の解答作成中に不備を発見しましたので訂正を
当職無能　推敲能力稲村

大問1
x=1でf(x)は極大値をとります
そして(2)のf(x)の係数はすべて整数としてください

大問2はZはYの11倍したものに1を加えてください。
10倍だと該当する答えがありません。

>>16　当職もそうするつもりなので問題ないですを

18 コテ 2021/03/05(金) 22:50:45 ID:G4HNwXDa

大問１
(1)f(x)は変曲点を1個もつのでy=f(x)は3次関数である。
　 よってf(x)は3次式。
(2)f(x)=2x³-7x²+8x-3　(3)1/1296

大問２
(1)(X,Y)=
　 (334,505),(334.591),(334,707),(334,771),(334,985)
　 (446.505),(446.591),(446,707),(446,771),(446,985)
(2)(X,Y,Z)=
　 (334,505,5556),(334,707,7778),(446,505,5556),(446,707,7778)
※10倍の場合でもY=771なら問題ないです…

大問３
(1)黒磯：√3Π/4　松戸：(8-√3）Π/4
(2)黒磯：(11√2-6√3)Π/12　松戸：(√2+6√3)Π/12
(3)能力の面からゴメン

大問４
(1)4/9 (2)17/810 (3)221/324 (4)292/515