30 - ニヒケー元コテ ◆AbDmhTCTZY 2021/07/11(日) 02:52:10.73 ID:ADDpB2J00
a=2,3･･･と順番に埋めていけば一応簡易的に答えは
(a,b,c)=(2,3,5),(3,5,7)はわかりまふ
ただ問題なのはa≧5で(a,b,c)の組がいつでも存在しないことを示すのが最大の難所でふ
↓以下答案
a=2のとき,a+5=7より3〜6間の素数は3,5→b=3,c=5
a=3のとき,a+5=8より4〜7間の素数は5,7→b=5,b=7
a=5のとき,a+5=10より6〜9間の素数は7→素数が1個しかないので条件に反する
a=7のとき,a+5=12より8〜11間の素数は11→素数が1個しかないので条件に反する
a≧11のとき
条件を満たす為にはa+1,a+2,a+3,a+4のうち2個が素数となればよい
aは奇数(素数は2以外全部奇数)なのでa+1,a+3は常に偶数なので素数にはならない
以下a,a+2,a+4がいずれも素数となるためのaの条件を求める