270 - 一般名無し質問者 2022/02/10(木) 20:09:42 ID:L7tMcwQW0
多項式と三角関数の積を積分するときは、部分積分で多項式部分を消すことを考えるとうまくいくことがありますを
●はい。
複素数aの共役をc(a)と書くことにすると、任意の複素数a, bに対してc(a+b)=c(a)+c(b)とc(a*b)=c(a)*c(b)が成り立つので（かんたんに示せます）、
a_0 + a_1 * x + ... + a_n + x^n = 0 になるとき両辺の共役を取ってからこの事実を用いると左辺の多項式にc(x)を代入しても0であることが示せます。
大学入試の論述答案において利用した定理をどこまで説明するべきかはケースバイケースとしか言いようがありませんを
たとえばこの事実を直接聞かれている場合には当然上に示した証明をちゃんと書く必要がありますが、
長い答案の一部として書く場合には単に「共役複素数も解になるので」のようなことを言及するだけでもよいと思います
結局の所、数学の答案を書くというのはあなたと大学の先生とのコミュニケーションであって、
このコミュニケーションの目的はあなたが大学で勉強するのにふさわしい数学力を有していることを証明することですから、
この目的が果たせるように密度の配分を調整するしかないです。