247 - 虚無呼弖 ◆AbDmhTCTZY 2021/12/18(土) 01:35:51 ID:w4wP5ccu0
二次元平面(要するに平面)の場合に絞って回答させていただきますが、
二次元平面における一次独立は2個のベクトルV(a)とV(b)がともにV(0)(零ベクトル)ではない、かつV(a)∦V(b)(平行ではない)ことを指します
一方で一次従属というのはV(a)‖V(b)(平行)となります
二次元平面においてあるベクトルをV(a)とV(b)を用いた2個の式を作ることでベクトルの係数を比較するのは定番中の定番で、もはや常識と言っても差し支えありませんが、その常識が成立するためにはV(a)≠V(0),V(b)≠V(0),V(a)∦V(b)が前提として必要となります
(当然定義されているV(a)とV(b)は零ベクトルの訳がないし、2個のベクトルが平行だったらV(b)がV(a)の延長線上(同一直線上)になってV(b)の定義がおかしいことになりますので)
問題を解くにあたってV(a)≠V(0),V(b)≠V(0),V(a)∦V(b)が前提として成り立っていることを一言で書き表したものがV(a)とV(b)は一次独立である、です
この一言がないと(採点側は当然分かっているのですが)2個のベクトルが一次従属の可能性を考慮していないのではないか？と疑われ、減点されるケースが非常に多くなります
大学ではベクトルの一次結合で一次独立か一次従属かを考えます