214 - 虚無呼弖 ◆AbDmhTCTZY 2021/11/09(火) 01:56:32.60 ID:NfaD3EEV0
やっぱり記述まで書くのは面倒でしたので答えだけで許して
間違っている可能性もありまふ(当職ももう衰えているので･･･)
1(2)k＝11/2,6
k＝11/2のとき、3解はx＝−1/2,2,4・k＝6のとき、3解はx＝0,1,5
2(1)k＜-2√2,2√2＜k (2)m＜ー(3+2√2)/2,ー(3-2√2)/2＜m＜0
3(1)Σ[1,∞](1/n^3)＝lim[n→∞]Σ[k,n](1/k^3)＝S
(方針：n≧2は区分求積の典型的な長方形と曲線部分の面積比較で不等式を作る)
Σ[k,n](1/k^3)＝1+(1/2^3)+(1/3^3)+･･･+(1/n^3)
n≧2のとき、Σ[k,n](1/k^3)≦1+(1/2^3)∫[2,n](1/x^3)dx＝5/4ー1/2n^2
S＝lim[n→∞]Σ[k,n](1/k^3)≦lim[n→∞](5/4ー1/2n^2)＝5/4＝1.25
以上よりS≦1.25
※(2)は式が汚いので考える気さえ起こりませんでした