192 - 虚無呼弖 ◆AbDmhTCTZY 2021/10/18(月) 04:41:25.98 ID:UAbVcM1N0
(2)(1)と同様にV(CD)･V(PQ)＝0となるので、CD⊥PQ
PはABの中点、QはCDの中点だから、PQを軸にAB,CDをπだけ回転移動させると頂点A→B,B→C,C→D,D→Aと重なるので、四面体ABCDはPQを軸として回転対称となる
平面αはPQを含む面なので、同様に回転対称となる
以上より平面αで分けられた2つの部分の体積は等しい
一般性までは示せませんでしたが、(a,b)を解に持つとき、
(b,a),(-a,-b),(-b,-a),(a,-a-b),(-a,a+b)も解に持つことが分かるかと思います