176 - ニヒケー元コテ ◆AbDmhTCTZY 2021/10/06(水) 03:38:51.65 ID:55k1Mvo10
@Aより、P(n)＝2/n＋Σ[i=2〜n-2]{1/n×P(n-i+1)}
＝1/n×{2+P(n-1)+P(n-2)+･･･+P(3)}
nP(n)＝2+P(n-1)+P(n-2)+･･･+P(3)･･･B
項を1個進めると、(n+1)P(n+1)＝2+P(n)+P(n-1)+･･･+P(3)･･･C
CーBより、(n+1)P(n+1)-nP(n)＝P(n)→(n+1)P(n+1)＝(n+1)P(n)→P(n+1)＝P(n)
n≧4より、P(4)＝P(5)＝･･･＝P(n)＝2/3
(@)(A)より、P(3)＝P(4)＝2/3より、P(3)＝P(4)2/3
以上より、P(n)＝2/3
この問題をまさか数年越しにやるとは思ってもいませんでした