3 - 元論文芋 2021/03/03(水) 02:10:57 ID:I8KV0cAk
大問2
100以上499以下の整数X、500以上999以下の整数Y、4桁の整数Zがある。
X、Y、Zは以下の条件を満たす。
(@)X、Yをともに素因数分解すると、1桁の数と3桁の数の積になる。
(A)X、Yは互いに素である。
(B)Xを素因数分解して現れる3桁の数に2を加えると、平方数X’となり、
Yを素因数分解して現れる3桁の数から1を引くと、平方数Y’となる。
(C)Yを10倍して1を加えるとZとなる。
(1)Xは偶数、Yは奇数、X’-Y’は奇数であるとき、条件(@)〜(B)を満たす
(X、Y）の組を全て求めよ。
(2)Zは偶数であり、かつZは2種類の文字でできているとき、X、Y、Zの値を求めよ。
ただし、2種類の文字でできている整数は1222や3030などの事である。