97 - オリンピッグ(43) ◆soPc9yPWvw 2021/03/24(水) 00:14:18 ID:fH/Y4+DE
(2)(1)より、nは偶数なので、n＝2b(bは自然数)とおける。
(※)に代入すると、25×3^2b＝k²＋176 25×3^2b−k²＝176
(5×3^b＋k)(5×3^b−k)＝176
5×3^b＋k＞5×3^b−kで、176＝2⁴×11だから、
(5×3^b−k,5×3^b＋k)＝(1,176),(2,88),(4,44),(8,22),(11,16)
3^bは整数なので、(3^b,k)＝(3,7),(9,43)
よって、(b,k)＝(1,7),(2,43)だから、n＝2bより、
(n,k)＝(2,7),(4,43)
答えは自信ない、スマン
たまにならいいけど疲れまふね・・・