96 - オリンピッグ(43) ◆soPc9yPWvw 2021/03/24(水) 00:01:11 ID:gYMJqA3t
(1)nを奇数と仮定すると、n＝2a-1(aは自然数)とおける。
(※)に代入すると、25×3^2a-1＝k²+176 k²＝25×3^2a-1−176
k²＝25×3×9^a-1−176三1×3×1^a-1−0三3(mod4)
k²を4で割った余りは3であるが、k²を4で割った余りは0または1
(kが奇数→k²は4で割った余りは1、kが偶数→k²は4で割った余りは0)
なので矛盾する(nが奇数であるという仮定は間違えている)
したがって、nは偶数