110 - 某戦争幼女 ◆soPc9yPWvw 2021/04/06(火) 00:40:09 ID:+Ft4Gwrn
一般的な形は、「P三Q(mod R)」(P:割られる数・Q:余り・R:割る数)でふ
合同式を使うメリットは、PをRで割った際の商を考えなくて済むことにありまふ
例えば、「25を4で割った際の余りを求めよ」という問題があったとき、
25＝4×6＋1をなるので、答えは容易に1とでまふが、合同式で表すと、
25三1(mod4)と書くことができ、同様に答えを1と出せまふ
先程も記載しましたが、合同式で表せると、商(今回の場合は6)を考える必要がないので、慣れてしまえば合同式を使うと楽でふ
高校数学では商が大きすぎる問題も多いので、使いこなせると楽でふ
例を挙げるなら、「10^10(10の10乗)を3で割った際の余りを求めよ」という問題では、商が大きすぎるが故、商を考えるのは愚策でふ
そこで合同式を用いると、
10＾10三10^3×3＋1三10¹三1(mod3)と表せるので、答えは1となりまふ